中点連結定理(1)

中点連結定理や重心の定理は、図形の計算では、よく使われています。
解説を受ければ『ああ、なるほどそうやって使われてるのか』と納得できるのですが、自分で気がつくのはそれなりに練習問題をこなす必要があります。

まずは、この動画でしっかりと基本を身につけて下さい。

中点連結定理1

この定理のキーワードは「平行で半分」です。

「どういうこと?」と思った人は、下の動画解説を聞いてください。

中点連結定理は定期テストにも入試にもよく顔を出します。定理そのものは実に簡単なものです。
ここではその定理そのものを証明しています。

 

中点連結定理2

中点連結定理を使う「典型的な問題」をやってみましょう。

教科書や問題集に必ずと言っていいほど収録されています。そのぐらい大切な問題だというわけです。

もちろん定期テストに出ることも多いです。

 

重心1

中点連結定理から重心の定理が導かれます。まず、自分で導いて下さい。

 

重心2

平行四辺形は、相似と切っても切れない関係です。

特にこの動画のような線があれば、「重心の定理が使える!」と気がついて下さい。

 

重心3

面積比の問題では、重心の定理と絡むことがよくあります。
このとき、それぞれの三角形は同じ面積です。知っていると何かと便利です。

 

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