文字式・一次方程式の応用

文章問題が苦手な人のために
(解説:大阪進学塾)

「文字を使った文章」「文字の入った図形」「文字の入ったグラフ」などを自由に式に変換できれば、その後の数学の勉強は随分と楽になります。

じゃぁ、その「変換」とやらは、難しいのかと言えば、全然難しくありません。
「変換」できるようになるために、

最初は、解説をよく聞いて、十分に納得して下さい。

この動画は、そのための十分な力になってくれると思います。

それから、割と簡単な問題を使って、自分の力で解いてみて下さい。

20問から30問ほど練習すれば、一応のことはできるようになります。

100問もすれば、ピカピカに輝きます。
その頃には、数学は完全に得意科目になっているでしょう。

文字式(速さ)

文字を2つ以上使った問題は、2年生でするのですが、1年生でも十分に理解できます。

文章を式に変換できないという人が多いです。小学校の時に算数が苦手だったら、そうなりますね。
しかし、全然心配いらないです。
20問ほど

「丁寧に」

「たっぷり時間を使って」

必ず「図を書いて」考えて下さい。

そうすれば、「もしかしたら、私、文章問題って、得意かも・・・」と思えるようになります。

 

規則性(1)

 

規則性(2)

 これも小学校の問題です。文字を使っているところが中学内容になっただけ。
とはいえ、こういう「植木算」的な考え方は、いつものこと。
それができないのなら、「勉強不足!」と言われてもしかたがない。

 

 

文字式の応用(1年生)
(解説:大阪進学塾)
文字式が計算できるようになりました。
次は文章問題や図形問題に文字式を使えるかどうかです。

小学校の間に、典型応用問題を解けていたのなら、何も問題はありません。しかし、「割合の問題が解けなかった」「%がでたらアウト!」という人がいたら、結構大変だと思います。

でも、中学になった今なら、理解できるようになっている場合もあります。
この分野の知識は、次の「一次方程式の応用」に繋がります。丁寧に練習して下さい。

なお、典型問題を解く公式があります。それも知っておくといいですね。
(注意)
「なぜその公式が出てくるのかわからない。だから丸暗記したまま公式を使う」のはよくありません。

文字式1

「まずは、簡単な問題で準備運動」ってところかな(笑)

文字式2

%とか、速さが出てくるけど、難しいことは何もない。

もし、%が「う~ん・・・」なら、
悪いことは言わないから、
「すぐに小学校時代の本を出してこよう」

一日かけてもいいから、ゆっくり勉強し直そう。
それだけの時間をかける価値はあるよ。

文字式3

規則性の問題ですね。

入試でも頻繁に出題されています。
公立高校は、規則性の問題が大好きみたいですね。

不勉強の人は「すごく苦手だ」と言います。

でも、これ、少し勉強して要領を掴めば、
「にこにこ得点源!」なんです。

文字式4

小学校からの「おなじみ問題」
この葉っぱ問題・・・
これが出来ないと、「円の面積」はアウトだよ。ゆっくり、ゆっくりと理解して下さい。

 

誰でもできる。 一次方程式の応用問題
(解説:大阪進学塾)

年齢1

年齢の問題はパターンが決まっています。
定期テストに出るほとんどの問題は、このパターンです。少し慣れてくると、図を書かなくても解けるようになるでしょう。
しかし練習する時には、きちんと図解して問題を理解して、解くべきです。

原価・売価の基本知識

「原価や売価の問題が苦手」という人は、
「原価から定価に移り、さらに売価そして最終利益に至るまでの過程」がよく分かっていないようです。
まずそのプロセスを理解・記憶してください。

30%増し

「200円の3割増し」とかが、よくわかってない人がいます。

小学生の問題です。格好悪いかどうかより、急いでそのあたりを強化しなければなりません。
そうしないと文字を使った百分率の問題が全くアウトになります。

売買問題(基本公式)

原価、売価の仕組みを、文字を使って表したものです。
これが自分で声に出しながら説明できれば、このタイプの問題はかなりできたことになります。

売買問題(具体的問題)

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生徒数

生徒数の増減もパーセントの問題と同じです。
2年で連立方程式を習った時にも典型問題として登場します。
今、30分ぐらいかけてよーくわかっておけばオッケーです

速さ

速さの問題は
「場面が変わることにキティちゃんが登場する」ということを知っておきましょう。
これで速さの問題はほぼ解けます

速さ2

「5分遅れた」とか「10分早く着いた」とか、
そんな問題では「時間を基準にした図をもう一度書いてみるといい」です。図を2回も書くのは嫌だとか、そんなこと言ってるようでは、100年たっても数学はできるようになりません。

食塩水(基本)

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食塩水(発展)

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売買(難)

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速さ4(やや難〕

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